1: {1, 2, 3, 4}rakamları kullanılarak yazılan iki basamaklı doğal sayılardan rasgele biri seçiliyor. Bu sayının 20 den büyük bir sayı olma olasılığı nedir?
2: A={a,b,c}, B={1, 2, 3, 4, 5} A→B ye tüm fonksiyonlar bir kâğıda yazılıp bir torbaya atılıyor. Çekilen bir kâğıttaki fonksiyonun 1–1 olma olasılığı kaçtır?
3: A torbasında 5 sarı, 4 kırmızı, B torbasında 4 sarı, 5 kırmızı top vardır. A torbasından bir top alınıp rengine bakılmadan B torbasına atılıyor. Sonra B torbasından bir top çekiliyor. Çekilen topun sarı olma olasılığı kaçtır?
4: Yiğit’in de içinde bulunduğu 7 kişilik bir gruptan seçilecek üç kişi arasında Yiğit’inde bulunma olasılığı kaçtır?
5: Bir madeni para 5 kez arka arkaya atılıyor. Paranın 1 kez yarı,4 kez tura gelme olasılığı kaçtır?
6: 5 madeni para birlikte atılıyor. Paralardan birinin tura, diğerlerinin yazı gelme olasılığı kaçtır?
7: Bir madeni para 8 kez arka arkaya atılıyor. Paranın her atılışta yazı gelme olasılığı kaçtır?
8: 6 para birlikte atılıyor. Paraların yarısının yazı gelme olasılığı kaçtır?
9: Bir madeni para 12 kez arka arkaya atılıyor. Hepsinin yazı veya tura gelme olasılığı kaçtır?
10: 7 madeni para sırasıyla atılıyor. Paraların sırasıyla yazı, tura biçiminde gelme olasılığı kaçtır?
11: İki zar aynı anda atılıyor. Üst yüze gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 3 olması olasılığı kaçtır?
12: Bir küpün bir yüzü mavi,2 yüzü beyaz,3 yüzü siyahtır. Bu küp bir kere atıldığında üst yüze beyaz gelme olasılığı kaçtır?
13: Bir zar atıldığında üst yüze tek sayı veya 3 ün katı olan bir sayı gelme olasılığı kaçtır?
14: İki zar birlikte atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların farklı olması olasılığı kaçtır?
15: Bir düzgün dörtyüzlünün üç yüzü mor, bir yüzü yeşildir. Bu düzgün dörtyüzlü bir kez atıldığında görünen yüzlerin mor olma olasılığı kaçtır?
16:İki zar atılıyor.Üst yüze gelen sayıların toplamının 4 ün katı veya 10 dan büyük olma olasılığı kaçtır?
17: 52 lik bir deste kağıttan rasgele 3 kart seçiliyor.
a) üçününde kupa olması olasılığı,
b) birinin kupa ikisinin maça olma olasılığı,
c) bir kupa bir maça bir sinek olma olasılığı,
d) iki kırmızı bir siyah olma olasılığı,
e) birincinin maça, diğer ikisinin kupa ve sinek
olma olasılığı nedir?
Koşullu Olasılık: Bir E örnek uzayına ait A ve B olayları için A olayının olasılığı B olayının gerçekleşmiş olmasına bağlı ise buna koşullu olasılık denir. P(AB)ile gösterilir. E örnek uzayı eş olumlu uzay ise; P(AB)=
18: 32 kişilik bir sınıfın 13 ü erkektir. Erkeklerin ikisi, kızların üçü sarışındır. Rasgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre sarışın olma olasılığı kaçtır? (3/19)
19: bir sınıfta 10 erkek 4 kız öğrenci vardır. Kızlardan biri esin dir. Rasgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu bilindiğine göre esin olma olasılığı kaçtır?
20: A={1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümeleri birer kâğıda yazılıp bir kutuya konuyor. Çekilen karttaki kümenin 3 elemanlı olduğu bilindiğine göre kümede 4 ün bulunma olasılığı kaçtır?
21: bir çift zarın atılması deneyinde zardaki sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre ikisinin de çift sayı olma olasılığı kaçtır?
22: içinde 2 mavi, 3 yeşil bilye bulunan bir torbadan rasgele çekilen iki bilyeden birinin mavi olduğu bilindiğine göre diğerinin yeşil olma olasılığı kaçtır?
23: Bir zar atma deneyinde sonucunun çift geldiği bilindiğine göre, 4 gelmesi olasılığı kaçtır?
24: İki para atılıyor. Bir veya daha fazla yazı geldiği bilindiğine göre, ikinci paranın tura gelme olasılığı kaçtır?
25: bir sınıftaki öğrencilerin %70 i kimya dersinden, %55 i matematik dersinden,%32 si de her iki dersten geçmiştir. Rasgele seçilen bir öğrencinin kimyadan geçtiği bilindiğine göre, matematikten de geçmiş olma olasılığı kaçtır?
26: 
|
Şekildeki 12 eş kareden taralı olanların birinin altında bir altın olduğu biliniyor. İki seçim hakkı olan birinin altını bulma olasılığı kaçtır?
|
27: Rasgele atılan 4 madeni paradan ikincisinin tura geldiği bilindiğine göre, paraların ikisinin yazı, ikisinin tura gelmiş olma olasılığı kaçtır?
28: 25 kişilik bir grupta 12 kişi şapkalı,7 kişi gözlüklüdür.10 kişi ne şapkalı ne de gözlüklüdür. Şapkalı bir kişinin gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
Bağımsız Olaylar: Birinin elde edilmesi diğerinin elde edilmesini etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir.
29: Bir soruyu Mert’in çözme olasılığı 3/4, aynı soruyu Eylül’ün çözme olasılığı 2/5 olduğuna göre bu sorunun Eylül veya Mert tarafından çözülme olasılığı kaçtır?
30: Bir zar ile bir madeni para birlikte atılıyor. Paranın tura, zarın 3 ten büyük gelme olasılığı kaçtır?
31: Bir torbada 3 beyaz, 4 siyah,5 kırmızı top vardır. Torbadan arka arkaya geri atılmamak şartıyla 3 top çekiliyor. İkisinin siyah, birinin kırmızı çıkma olasılığı kaçtır?
32: bir kutudaki 10 ampulden ikisi bozuktur. Bu kutudan rasgele alınan üç ampulden birisinin bozuk olma olasılığı kaçtır?
33: Bir küpün 1 yüzü mavi,2 yüzü beyaz,3 yüzü siyahtır. Bu küp arka arkaya 2 kere atıldığında üst yüze bir kez mavi, bir kez de siyah gelme olasılığı kaçtır?
34: Bir torbadaki 9 bilyeden 2 si siyah,4 ü beyaz,3 ü pembedir. Bu torbadan rasgele seçilen üç bilyenin de farklı renkte olması olasılığı kaçtır?
35: A ve B bağımsız olaylardır. P(A)=
ve P(AUB)=
ise P(B) değeri kaçtır?
36: bir torbada 3 beyaz, 6 kırmızı top vardır. Rasgele çekilen iki topun da aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
37: Bir torbada 3 beyaz,4 siyah,5 kırmızı top vardır. Torbadan arka arkaya geri atılmamak şartıyla 3 top çekiliyor. İlk ikisinin siyah, üçüncüsünün kırmızı çıkma olasılığı kaçtır?
38: Bir torbada 3 beyaz,2 mavi,4 siyah top vardır. Torbadan geri atılmamak şartıyla çekilen üç toptan birincinin siyah, ikincinin beyaz, üçüncünün mavi olması olasılığı kaçtır?
39: Bir grupta 4 kız,6 erkek vardır. Rasgele seçilen birinci kişi başkan, ikinci kişi başkan yardımcısı yapılıyor. Başkanın kız, yardımcısının erkek olma olasılığı kaçtır?
40: Bir torbada bir kısmı yeşil, bir kısmı siyah olmak üzere toplam 9 top vardır. Bu torbadan rasgele çekilen 2 topun da yeşil olması olasılığı 1/6 olduğuna göre yeşil top sayısı kaçtır?
41: Dokuz kartın üçünde 6, dördünde 5, ikisinde 4 yazmaktadır. Sırasıyla 4 kart çekilip yan yana konuyor. Kartların 6456 sayısını oluşturma olasılığı kaçtır?
42: Beş madeni para sırasıyla atılıyor. Paralardan birincinin yazı, ikincinin tura, üçüncünün yazı, dördüncünün tura, beşincinin yazı gelme olasılığı kaçtır?
43:5 kız, 4 erkekten oluşan bir gruptan rasgele üç kişi seçiliyor. En az birinin erkek olma olasılığı kaçtır?
44: Bir torbada 7 beyaz,4 siyah top vardır. Rasgele üç top çekiliyor. Toplardan en az birinin siyah olma olasılığı kaçtır?
45: İki madeni para ve iki zar birlikte atılıyor. Paralardan en birinin yazı ve zardaki sayıların toplamının 4 ten küçük olma olasılığı kaçtır?
46: Beş madeni para atılıyor. Paralardan en az üç tanesinin tura gelme olasılığı kaçtır?
47: A={a,b,c,d,e} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden biri rasgele yazılıyor. c,d,e elemanlarından en çok ikisinin bulunduğu bir küme olma olasılığı kaçtır?
48: 6 madeni para birlikte atılıyor. Paralardan en çok dördünün tura gelme olasılığı kaçtır?
49: Bir zar ile bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın 3 ten büyük veya paranın yazı gelme olasılığı kaçtır?
50: Bir torbada 4 kırmızı,5 beyaz top vardır. Torbadan bir top çekiliyor ve bir para atılıyor. Paranın yazı veya topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
51: Bir torbada 1 den 50 ye kadar numaralanmış kâğıtlar vardır. Torbadan bir kâğıt çekiliyor ve bir zar atılıyor. Kâğıttaki sayının 5 in katı veya zarın 4 ten büyük olma olasılığı kaçtır?
52: Bir sınıftaki öğrencilerin %70 i kimya dersinden,%55 i matematik dersinden,%32 side her iki dersten geçmiştir. Rasgele seçilen bir öğrencinin kimyadan geçip matematikten kalma olasılığı kaçtır?
53: P(A’)=
, P(B)=
olup A ve B bağımsız olaylardır. Buna göre P(AUB) kaçtır?
54: Üç para ve bir zar atılıyor. Paralardan ikisinin tura veya zarın 3 ün katı olan bir sayı gelmesi olasılığı kaçtır?
55:A torbasında 3 yeşil,4 kırmızı;B torbasında 2 yeşil ,1 kırmızı top vardır.A dan bir top alınıp rengine bakılmadan B ye atılıyor.Bundan sonra B den rasgele bir top çekildiğinde topun yeşil olma olasılığı kaçtır?
56: Her birinde 4 sarı,3 kırmızı top bulunan iki torbanın birincisinden bir top alınıp ikincisine ve sonra da ikincisinden bir top alınıp birincisine konulduğunda renk bakımından ilk durumu elde etme olasılığı kaçtır?
57:A torbasında 3 sarı,2 kırmızı;B torbasında 2 sarı,1 kırmızı top vardır.A dan bir top alınıp B ye,sonra da B den bir top alınıp A ya konuyor.İlk durumun elde edilmesi olasılığı kaçtır?
58: Mor torbada 3 beyaz,5 mor; beyaz torbada 2 beyaz,3 mor top vardır. Rasgele seçilen bir torbadan alınan bir topun, torba ile aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
59: A torbasında 3 pembe,2 siyah; B torbasında 1 pembe,3 siyah top vardır. A ve B den birer top alınıyor. bu topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
60: A torbasında 3 sarı,5 mor; B torbasında 2 sarı,3 mor top vardır. Bir zar atılıyor. Zar 3 ten küçük gelirse a torbasından, gelmezse b torbasından bir top çekiliyor. Buna göre çekilen topun sarı olma olasılığı kaçtır?
61: Bir futbol takımının bir maçı kazanma olasılığı 2/3 tür. İki maç yapan bu takımın birincisini kazanıp ikincisini kazanamama olasılığı kaçtır?
62: Bir soruyu bir öğrencini çözebilme olasılığı ½ dir. Aynı kapasitede beş öğrencinin her birinin bu soruyu çözebilme olasılığı kaçtır?
63: Beş soruluk bir sınavda her bir sorunun Merve tarafından çözülebilme olasılığı 2/3 tür. Merve nin sadece son soruyu çözebilme olasılığı kaçtır?
64: Bir soruyu Seden’in çözebilme olasılığı 3/5,Agâh’ın çözebilme olasılığı 2/7 dir. İkisi beraber çalışırsa sorunun çözülebilme olasılığı kaçtır?
65: Bir avcının bir hedefi vurma olasılığı 3/5’tir.Bu hedefe atış yapan bir avcının hedefi dördüncü atışta vurma olasılığı kaçtır?
66: Bir soruyu Mine’nin çözebilme olasılığı 1/3,İdil’in çözebilme olasılığı 3/5, Ruken’in çözebilme olasılığı ½ dir. Bu soruya üçü beraber bakarsa sorunun çözülebilme olasılığı kaçtır?
Tekrarlanan Olaylar Olasılığı: bir olay birkaç tekrar etmesidir.
67: Bir zar 5 defa atılıyor. Dördünün 6 gelme olasılığı nedir?
68: 5 madeni para birlikte atılıyor. Bu atıştan ikisinin yazı üçünün tura gelme olasılığı kaçtır?
69: Bir avcının bir hedefi vurma olasılığı
tür. Bu avcı hedefe 4 atış yaparsa hedefi en az iki kez vurma olasılığı kaçtır?
70: Bir avcının bir hedefi vuramama olasılığı ¾ tür. Beş atış yapan avcının üçünü vurma olasılığı kaçtır?
71: Kaan kazanma olasılığı 1/3 olan bir oyunu 3 kere oynuyor. Bu oyunlardan ikisini kazanma olasılığı kaçtır?
72: Bir madeni para 7 kere arka arkaya atılıyor. Paranın 3 kere tura gelme olasılığı kaçtır?
73: Bir zar 5 kere arka arkaya atılıyor.2 keresinde 4 ten büyük olma olasılığı kaçtır?
74: Bir yarış atının bir koşuyu kazanma olasılığı 2/5’tr.Bu at beş koşuya katılırsa üçünü kazanma olasılığı kaçtır?
75: Bir öğrencinin bir soruyu çözebilme olasılığı 2/3 tür. Aynı zorluk derecesinde 4 soruyla karşılaşan öğrencinin bu sorulardan 3 ünü çözebilme olasılığı kaçtır?
76: A ve B olayları E örnek uzayına ait iki olaydır. P(A)=
, P(B)=
, P(A
B)=
olduğuna göre P(AUB)=?
77: A ve B olayları E örnek uzayının altkümeleridir. P(AUB)=
, P(
)=
olduğuna göre P(A) – P(A
B) farkının değeri kaçtır?
78: A ve B olayları E örnek uzayının iki alt kümesidir. P(A)=
, P(B)=
, P(A
B)=
olduğuna göre P(AUB)=?
79: A,B,C ayrık olayları E örnek uzayının alt kümeleridir. E=A U B U C, P(A)+P(B)=
, P(B)+P(C)=
olduğuna göre P(B)=?
80: Yalnız A,B,C atlarının koştuğu bir yarışta A nın yarışı kazanma olasılığı B nin kinin 2 katı, C nin kinin yarısıdır. Buna göre B nin yarışı kazanma olasılığı nedir?
81: Bir deneyde A,B ve C gibi üç ayrık olayın çıkması olasıdır. P(C)=
ve P(A)>P(B)>P(C) olduğuna göre P(B) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
82: Hileli bir madeni para atışında bir turaya karşılık 4 yazı geliyor. Tura gelme olasılığı kaçtır?
83: bir at yarışında A,B,C gibi üç at vardır. B ve C nin kendi arasında yarışı kazanma olasılığı eşit olduğu halde her birinin A ya kazanma olasılığı 3 kattır. A veya B nin kazanma olasılığı nedir?
86: yarıçapı r cm olan bir dairenin içinden seçilen bir noktanın, dairenin merkezine olan uzaklığının, dairenin çevresine olan uzaklığından daha kısa olma olasılığı kaçtır?
87: Boyutları 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt üzerinde rasgele işaretlenen bir noktanın kağıdın ağırlık merkezine en çok 10 cm uzaklıkta olma olasılığı kaçtır?
88: 
örnek uzayında seçilen bir noktanın [0,2] aralığına ait olma olasılığı kaçtır?
89: Bir kenarı 2 br olan kare şeklindeki bir levhanın üzerinde seçilen bir noktanın ağırlık merkezine olan uzaklığının en az 1 br olma olasılığı kaçtır?
90:
91:
92: 
O merkezli yarıçapı 6 br olan dairenin içinde
alınan bir noktanın merkeze olan uzaklığının
en az 2 br olma olasılığı kaçtır?
93: kapalı dörtgen kutulardan oluşan alttaki
makinede üsten atılan her topun kutuların sağından
ya da solundan gitme olasılığı eşittir. Buna göre atılan her topun 2 nolu delikten düşme olasılığı kaçtır?
94: Köşeleri şekildeki 9 nokta olacak şekilde üçgenler çiziliyor. Rasgele seçilen bir üçgenin üç kenarınında kiriş olma olasılığı kaçtır?
95: Şekildeki 8 nokta ile üçgenler çiziliyor. Rasgele seçilen bir üçgenin bir köşesinin A olduğu bilindiğine göre diğer bir köşesinin C olma olasılığı kaçtır?
96: 40 kişilik bir sınıfat basket oynayanlar 15 kişi, futbol oynayanlar 20 kişi, her ikisini de oynayan 5 kişidir. Sınıftan rasgele bir öğrenci seçiliyor. Bu öğrencinin;
a) yalnız futbol oynayan
b) basket oynadığı bilindiğine göre futbol da oynayan,
c) futbol ve basket oynayan,
d) futbol veya basket oynayan,
e) futbol oynamadığı bilindiğine göre basket oynayan kişi olma olasılığı kaçtır?
97: Bir sınıftaki 40 öğrenciden 18 tanesi A dergisine, 24 ü B dergisine, 6 tanesi de hem A hem B dergisine abonedir. Rasgele seçilen 2 öğrencinin;
a) ikisinin de hiçbir dergiye abone olmaması,
b) A dergisine abone olup B dergisine abone olmaması,
c) Her birinin en az bir dergiye abone olması olasılığı,
d) sadece bir dergiye abone olma olasılığı nedir?
1995-III. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI
Bir salona giren üç kişi eldivenlerini vestiyere bırakıyor. Eldivenleri geri alırken her birine rasgele iki eldiven veriliyor. her birinin kendisine ait eldiven çiftini almış olma olasılığı kaçtır?
1996-IV ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI
3 er kişilik üç aileden oluşan 9 kişi üç odaya her birine 3 kişi olmak üzere rasgele girerler. Tam olarak bir ailenin bireylerinin aynı odaya girmiş olması ve diğer iki odadan hiçbirinde tam bir ailenin bulunmaması olasılığı nedir?
1994-III. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI
Bir torbada 10 kırmızı 4 beyaz top vardır. Toplar seçilen top torbaya geri bırakılmaksızın birer birer top çekiliyor. Sekizinci topta çekildikten sonra beyaz topların çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
